(→Energia swobodna) |
(→Energia swobodna) |
||
| Linia 9: | Linia 9: | ||
[[Image:F_uts.png|thumb|center ]] | [[Image:F_uts.png|thumb|center ]] | ||
czyli potencjału termodynamicznego stosowanego w przypadku układów w kontakcie termicznym z otoczeniem (przy stałej liczbie cząsteczek, N, i stałej objętości, V). | czyli potencjału termodynamicznego stosowanego w przypadku układów w kontakcie termicznym z otoczeniem (przy stałej liczbie cząsteczek, N, i stałej objętości, V). | ||
| − | Energia swobodna Helmholtza w powyższej postaci | + | Energia swobodna Helmholtza w powyższej postaci ograniczona jest do układów makroskopowych, tzn. zbudowanych z niewyobrażalnie dużej liczby cząsteczek. |
| − | Należy podkreślić, że termodynamika fenomenologiczna nie zakłada, że otaczająca nas materia zbudowana jest z atomów, a jedynie postuluje istnienie i właściwości | + | Należy podkreślić, że termodynamika fenomenologiczna nie zakłada, że otaczająca nas materia zbudowana jest z atomów, a jedynie postuluje istnienie i właściwości dwóch funkcji: energii wewnętrznej (''U'') i entropii (''S''). |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | ==Postać mikroskopowa energii swobodnej== | ||
| + | Ponieważ zajmujemy się układami w skali mikro (białka, kwasy nukleinowe itd.), interesować nas będzie postać energii swobodnej Helmholtza, wynikająca z postulatów mechaniki statystycznej. To znaczy, | ||
| + | [[Image:F_phi3.png|thumb|center ]] | ||
| + | gdzie w miejsce energii wewnętrzenej pojawiła się wartość oczekiwana energii całkowitej, ''E'', przy gęstości prawdopodobieństwa: | ||
[[Image:Boltzmann.png|thumb|center ]] | [[Image:Boltzmann.png|thumb|center ]] | ||
| + | zwanej rozkładem Boltzmanna. | ||
| + | Stała ''k'' występująca w powyższych równaniach nosi nazwę stałej Boltzmanna. | ||
| − | + | Ludwig Boltzmann, twórca jednego z najważniejszych działów fizyki - mechaniki statystycznej - zasłużył się, proponując następującą postać funkcyjną entropii: | |
| + | [[Image:Entropy.png|thumb|center ]] | ||
| − | + | Zauważmy, że do wyznaczenia energii swobodnej potrzebna jest znajomość energii całkowitej układu, która jest funkcją położeń, '''x''', i pędów atomów, z których zbudowany jest układ, '''p'''. | |
Wersja z 10:29, 9 lut 2015
Energia swobodna
Energia swobodna jest wielkością fizyczną przydatną w opisie układów, będących w kontakcie z otoczeniem (tzn. oddziaływujących z nim). Pojęcie to wywodzi się z termodynamiki fenomenologicznej, gdzie służyło m.in. do określenia maksymalnej pracy, jaką można uzyskać ze zgromadzonej w układzie energii (stąd określenie swobodna), przy określonym typie oddziaływań z otoczeniem (termiczne, mechaniczne, materialne). Jednakże energia swobodna (i jej pochodne cząstkowe) pozwala wyznaczyć wszystkie makroskopowe równowagowe własności układu.
Zarys historyczny
W zestawie artykułów Energia swobodna, które znaleźć można w ramach tego wiki, ograniczamy sie do opisu energii swobodnej Helmholtza:
czyli potencjału termodynamicznego stosowanego w przypadku układów w kontakcie termicznym z otoczeniem (przy stałej liczbie cząsteczek, N, i stałej objętości, V). Energia swobodna Helmholtza w powyższej postaci ograniczona jest do układów makroskopowych, tzn. zbudowanych z niewyobrażalnie dużej liczby cząsteczek. Należy podkreślić, że termodynamika fenomenologiczna nie zakłada, że otaczająca nas materia zbudowana jest z atomów, a jedynie postuluje istnienie i właściwości dwóch funkcji: energii wewnętrznej (U) i entropii (S).
Postać mikroskopowa energii swobodnej
Ponieważ zajmujemy się układami w skali mikro (białka, kwasy nukleinowe itd.), interesować nas będzie postać energii swobodnej Helmholtza, wynikająca z postulatów mechaniki statystycznej. To znaczy,
gdzie w miejsce energii wewnętrzenej pojawiła się wartość oczekiwana energii całkowitej, E, przy gęstości prawdopodobieństwa:
zwanej rozkładem Boltzmanna. Stała k występująca w powyższych równaniach nosi nazwę stałej Boltzmanna.
Ludwig Boltzmann, twórca jednego z najważniejszych działów fizyki - mechaniki statystycznej - zasłużył się, proponując następującą postać funkcyjną entropii:
Zauważmy, że do wyznaczenia energii swobodnej potrzebna jest znajomość energii całkowitej układu, która jest funkcją położeń, x, i pędów atomów, z których zbudowany jest układ, p.